CF1539E.Game with Cards

The Alice's computer is broken, so she can't play her favorite card game now. To help Alice, Bob wants to answer $n$ her questions.

Initially, Bob holds one card with number $0$ in the left hand and one in the right hand. In the $i$-th question, Alice asks Bob to replace a card in the left or right hand with a card with number $k_i$ (Bob chooses which of two cards he changes, Bob must replace exactly one card).

After this action, Alice wants the numbers on the left and right cards to belong to given segments (segments for left and right cards can be different). Formally, let the number on the left card be $x$, and on the right card be $y$. Then after the $i$-th swap the following conditions must be satisfied: $a_{l, i} \le x \le b_{l, i}$, and $a_{r, i} \le y \le b_{r,i}$.

Please determine if Bob can answer all requests. If it is possible, find a way to do it.

爱丽丝的电脑坏了，因此她现在无法玩自己最喜爱的纸牌游戏。为了帮助爱丽丝，鲍勃需要回答她提出的 $n$ 个问题。

初始时，鲍勃左手持有一张数字为 $0$ 的卡片，右手也持有一张数字为 $0$ 的卡片。在第 $i$ 个问题中，爱丽丝要求鲍勃将左手或右手的一张卡片替换为一张数字为 $k_i$ 的卡片（鲍勃自行选择替换哪只手中的卡片，且必须恰好替换一张卡片）。

完成该操作后，爱丽丝希望左右手卡片上的数字分别落在给定的区间内（左右手卡片对应的区间可以不同）。形式化地，设左手卡片上的数字为 $x$，右手卡片上的数字为 $y$，则在第 $i$ 次替换后，必须满足以下条件：

$$a_{l, i} \le x \le b_{l, i}, \quad a_{r, i} \le y \le b_{r,i}.$$

请判断鲍勃是否能够满足所有请求。若可行，请给出一种实现方案。

The first line contains two integers $n$ and $m$ ($2 \le n \le 100\,000$, $2 \le m \le 10^9$) — the number of questions and the maximum possible value on the card.

Then $n$ queries are described. Every description contains 3 lines.

The first line of the description of the $i$-th query contains a single integer $k_i$ ($0 \le k_i \le m$) — the number on a new card.

The second line of the description of the $i$-th query contains two integers $a_{l, i}$ and $b_{l, i}$ ($0 \le a_{l, i} \le b_{l, i} \le m$) — the minimum and maximum values of the card at the left hand after the replacement.

The third line of the description of the $i$-th query contains two integers $a_{r, i}$ and $b_{r,i}$ ($0 \le a_{r, i} \le b_{r,i} \le m$) — the minimum and maximum values of the card at the right hand after the replacement.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 100\,000$，$2 \le m \le 10^9$）—— 分别表示问题数量和卡片上可能的最大值。

接下来描述 $n$ 个查询。每个查询的描述包含 3 行。

第 $i$ 个查询描述的第一行包含一个整数 $k_i$（$0 \le k_i \le m$）—— 表示新卡片上的数字。

第 $i$ 个查询描述的第二行包含两个整数 $a_{l, i}$ 和 $b_{l, i}$（$0 \le a_{l, i} \le b_{l, i} \le m$）—— 表示替换后左手所持卡片数值的最小值和最大值。

第 $i$ 个查询描述的第三行包含两个整数 $a_{r, i}$ 和 $b_{r,i}$（$0 \le a_{r, i} \le b_{r,i} \le m$）—— 表示替换后右手所持卡片数值的最小值和最大值。

At the first line, print "Yes", if Bob can answer all queries, and "No" otherwise.

If Bob can answer all $n$ queries, then at the second line print $n$ numbers: a way to satisfy all requirements. If in $i$-th query Bob needs to replace the card in the left hand, print $0$, otherwise print $1$. If there are multiple answers, print any.

第一行输出“Yes”，如果鲍勃能够回答所有查询；否则输出“No”。

如果鲍勃能够回答全部 $n$ 个查询，则在第二行输出 $n$ 个数字：一种满足所有要求的方案。若在第 $i$ 个查询中鲍勃需要更换左手的卡片，则输出 $0$，否则输出 $1$。若存在多种答案，输出任意一种即可。