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AT_arc127_f.[ARC127F] ±AB

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

给定整数 A,B,V,MA,B,V,M。其中，保证 AA 和 BB 互质。你有一个整数 xx，初始时 x=Vx=V。

你可以以任意顺序、任意次数重复以下 44 种操作：

  • 将 xx 替换为 x+Ax+A。
  • 将 xx 替换为 x−Ax-A。
  • 将 xx 替换为 x+Bx+B。
  • 将 xx 替换为 x−Bx-B。

但无论何时，都必须满足 0≤x≤M0 \leq x \leq M。

在上述条件下，求 xx 可能取到的不同值有多少种。

对于每个输入文件，需要解答 TT 个测试用例。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

TT
case1case_1
case2case_2
⋮\vdots
caseTcase_T

每个测试用例如下格式：

A B V MA\ B\ V\ M

输出格式

对于每个测试用例，输出一个答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
3 5 0 5
1 2 5 10
5 8 4 9
10 99 48 106
500000000 500000001 123456789 900000000

    输出#1

    4
11
4
10
800000002

说明/提示

约束条件

  • 1≤T≤1051 \leq T \leq 10^5
  • 1≤A<B≤M≤1091 \leq A < B \leq M \leq 10^9
  • AA 和 BB 互质。
  • 0≤V≤M0 \leq V \leq M
  • 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

对于第 11 个测试用例，xx 可能为 0,2,3,50,2,3,5，共 44 种不同的值。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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