AT_arc126_d.[ARC126D] Pure Straight

给定一个由 $N$ 项组成的正整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$。每个 $A_i$ 都是 $1, 2, \ldots, K$ 中的某一个数。

你可以对该数列进行如下操作任意次：

• 交换相邻的两个元素。也就是说，可以选择满足 $|i-j|=1$ 的 $i, j$，交换 $A_i$ 和 $A_j$。

请你求出，为了使数列 $A$ 满足以下条件，所需的最小操作次数：

• 数列 $A$ 包含 $(1, 2, \ldots, K)$ 作为一个连续子序列。也就是说，存在某个正整数 $n$，$1 \leq n \leq N-K+1$，使得 $A_n = 1, A_{n+1} = 2, \ldots, A_{n+K-1} = K$。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出使数列 $A$ 满足条件所需的最小操作次数。

限制条件

• $2 \leq K \leq 16$
• $K \leq N \leq 200$
• 每个 $A_i$ 等于 $1, 2, \ldots, K$ 中的某一个
• 数列 $A$ 至少包含 $1, 2, \ldots, K$ 中的每一个数各至少一次

样例解释 1

例如，按如下方式操作是最优的：

• 交换 $A_1$ 和 $A_2$，$A$ 变为 $(1,3,2,1)$。
• 交换 $A_2$ 和 $A_3$，$A$ 变为 $(1,2,3,1)$。
• 此时 $A_1 = 1, A_2 = 2, A_3 = 3$，满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译