AT_arc125_c.[ARC125C] LIS to Original Sequence

给定一个长度为 $K$ 的序列 $A_1,A_2,\cdots,A_K$，试求出长度为 $N$ 的排列 $P$，使得 $A_1,A_2,\cdots,A_K$ 是 $P$ 的最长上升子序列之一，且 $P$ 的字典序最小。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
2 3

样例输出 #1

2 1 3

样例 #2

样例输入 #2

5 1
4

样例输出 #2

5 4 3 2 1

第一行两个用空格隔开的整数 $N,K$。

第二行 $K$ 个整数，分别为 $A_1,A_2,\cdots,A_K$。

一行，$N$ 个数，表示排列 $P$。

• $1\leq K\leq N\leq2\times10^5$
• $1\leq A_1<A_2<\cdots<A_K\leq n$
• 输入的所有值均为整数。

样例一解释

当 $P=(2,1,3)$ 或 $(2,3,1)$ 时，$P$ 的最长上升子序列与 $A$ 一样。其中，$(2,1,3)$ 的字典序最小。