AT_arc120_b.[ARC120B] Uniformly Distributed

普及/提高-

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给定一个大小为 $H \times W$ 的网格图，每个格子可以被染成红色（R）、蓝色（B）或为空（.）。记空格数量为 $k$ ，将所有空格依次染成红色或蓝色，总共有 $2^k$ 种染色方案。

现在要求在从 $(1,1)$ 出发，向下或向右移动一格到达 $(H,W)$ 的过程中，所有经过的格子（包括起点和终点）中被染成红色的格子数目相等。求有多少种方案满足条件。答案对 $998244353$ 取模。

第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$ 。接下来 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串，表示该行格子的染色情况。

输出一个整数，表示满足条件的染色方案数对 $998244353$ 取模的结果。

$1 \leq H,W \leq 500$

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?