AT_arc116_d.[ARC116D] I Wanna Win The Game

给定整数 $N$、$M$。请你计算满足以下条件的长度为 $N$ 的整数序列 $A$ 的个数。

• $0 \leq A_i\ (i = 1, 2, \ldots, N)$
• $\sum_{i=1}^{N} A_i = M$
• $A_1$ xor $A_2$ xor $\cdots$ xor $A_N = 0$（这里的 xor 表示按位异或运算）

由于答案可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$

请输出答案。

限制条件

• 输入均为整数
• $1 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq M \leq 5000$

样例解释 1

满足条件的数列 $A$，例如如下两种：

• $A = (10, 0, 10, 0, 0)$
• $A = (1, 2, 3, 7, 7)$

由 ChatGPT 4.1 翻译