AT_arc112_d.[ARC112D] Skate
省选/NOI-
通过率：0%
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题目描述
给定一个 h 行 w 列的网格图，图中的每个格子不是#就是.。
若当前处于静止状态，可以向四个方向中的任意一个移动，直到到达网格图边界或到达一个为#的格子时才可停止。
将图中上起第 r 行左起第 c 列的格子记为 (r,c)。“从 (r,c) 来看，可以满足目的”的条件是：从 (r,c) 出发，通过以上形式的移动，在移动若干次以后能够访问到图中的所有格子。
问最少改变多少个.格子为#格子才能满足：从任意一个格子来看，都能满足目的？
输入格式
第一行输入两个整数 h,w。
接下来 h 行，每行一个长度为 w，仅有#和.的字符串。
输出格式
一行一个整数，最少需要改变的格子数量。
输入输出样例
输入#1
3 9 ......... ......... .........
输出#1
1
输入#2
10 10 .......... #...#..... .......... .......... .......... ....#..... .#......#. .......... .......... ..........
输出#2
6
说明/提示
数据规模与约定
2≤h,w≤1000。
样例 #1 解释
最初，从 (1,1) 开始并经过 (2,2) 是不可能的。 满足目标的一种方法是将滑冰场更改如下：
.........
........#
.........
输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?