AT_arc111_d.[ARC111D] Orientation

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的简单无向图。顶点编号为 $1,\cdots,N$。第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$。此外，还给定一个正整数序列 $c_1,c_2,\cdots,c_N$。

请将该无向图转换为满足下述条件的有向图。也就是说，对于每一条无向边 $(a_i, b_i)$，请删除该无向边，并选择只保留 $a_i \to b_i$ 或 $b_i \to a_i$ 其中之一作为有向边。

• 对于所有 $i=1,2,\cdots,N$，从顶点 $i$ 出发（可以多次使用有向边）能够到达的顶点数恰好为 $c_i$。其中，顶点 $i$ 本身也计入 $1$ 个。

保证输入数据一定存在满足条件的解。

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_M$ $b_M$
$c_1$ $c_2$ $\cdots$ $c_N$

输出 $M$ 行。

第 $i$ 行，对于第 $i$ 条边，如果要将其定向为 $a_i \to b_i$，则输出 ->；如果要将其定向为 $a_i \gets b_i$，则输出 <-。

如果有多组解，输出任意一组均可。

限制条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• $1 \leq a_i, b_i \leq N$
• 给定的图中不存在自环或重边
• $1 \leq c_i \leq N$
• 一定存在满足题意的解

样例解释 1

对于长度为 $3$ 的环，无论从哪个顶点出发都可以到达所有顶点。

样例解释 3

图可能是非连通的。

由 ChatGPT 4.1 翻译