AT_arc106_d.[ARC106D] Powers

提高+/省选-

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题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \cdots, A_N)$ 和一个整数 $K$ 。

对于每一个满足 $1 \le X \le K$ 的整数 $X$ ，请计算以下值：

$\left(\sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} (A_L + A_R)^X\right) \bmod 998244353$

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

请输出 $K$ 行。

第 $X$ 行输出 $\left(\sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} (A_L + A_R)^X\right) \bmod 998244353$ 的值。

输入输出样例

输入#1
```
3 3
1 2 3
```
输出#1
```
12
50
216
```

输入#2

10 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

输出#2

输入#3

2 5
1234 5678

输出#3

说明/提示

限制条件

输入均为整数。
$2 \le N \le 2 \times 10^5$
$1 \le K \le 300$
$1 \le A_i \le 10^8$

样例解释 1

第 $1$ 行输出 $(1+2)^1 + (1+3)^1 + (2+3)^1 = 3 + 4 + 5 = 12$ 。
第 $2$ 行输出 $(1+2)^2 + (1+3)^2 + (2+3)^2 = 9 + 16 + 25 = 50$ 。
第 $3$ 行输出 $(1+2)^3 + (1+3)^3 + (2+3)^3 = 27 + 64 + 125 = 216$ 。

样例解释 3

请输出对 $998244353$ 取模后的值。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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