AT_arc106_c.[ARC106C] Solutions

对于两个区间 $[L_1:R_1],\ [L_2:R_2]$，如果 $L_1 \leq R_2$ 且 $L_2 \leq R_1$，则定义这两个区间相交。

考虑如下问题 $P$：

输入：$N$ 个区间 $[L_1:R_1],\cdots,[L_N:R_N]$，其中 $L_1,L_2,\cdots,L_N,R_1,R_2,\cdots,R_N$ 均互不相同。
输出：可以选择的、任意两个区间都不相交的区间的最大数量。

高桥君实现了如下程序：

按照 $R_i$ 的值升序排列输入的区间，得到 $[L_{p_1}:R_{p_1}], [L_{p_2}:R_{p_2}], \cdots, [L_{p_N}:R_{p_N}]$。
对于 $i=1,2,\cdots,N$，依次进行如下操作：
如果 $[L_{p_i}:R_{p_i}]$ 与之前选择的所有区间都不相交，则选择该区间。
输出所选择的区间数量。

另一方面，青木君实现了如下程序：

按照 $L_i$ 的值升序排列输入的区间，得到 $[L_{p_1}:R_{p_1}], [L_{p_2}:R_{p_2}], \cdots, [L_{p_N}:R_{p_N}]$。
对于 $i=1,2,\cdots,N$，依次进行如下操作：
如果 $[L_{p_i}:R_{p_i}]$ 与之前选择的所有区间都不相交，则选择该区间。
输出所选择的区间数量。

给定整数 $N, M$，请构造一个由 $N$ 个区间组成的问题 $P$ 的输入，使得

$$(\text{高桥君的程序输出的值}) - (\text{青木君的程序输出的值}) = M$$

输入为以下格式，从标准输入读取：

$N$ $M$

如果不存在满足条件的 $N$ 个区间，则输出 -1。

如果存在，则输出如下 $N$ 行：

$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_N$ $R_N$

其中，$[L_1:R_1],\cdots,[L_N:R_N]$ 必须满足以下条件：

• $1 \leq L_i < R_i \leq 10^9$
• $L_i \neq L_j$（$i \neq j$）
• $R_i \neq R_j$（$i \neq j$）
• $L_i \neq R_j$
• $L_1,\cdots,L_N,R_1,\cdots,R_N$ 均为整数（21:46 补充）

如果有多组答案，输出任意一组均可。

输出最后必须换行。

限制

• 所有输入均为整数
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $-N \leq M \leq N$

样例解释 1

将 $5$ 个区间依次命名为区间 $1$、区间 $2$、$\cdots$、区间 $5$。

高桥君的程序如下操作：

将区间按区间 $5$、区间 $1$、区间 $2$、区间 $4$、区间 $3$ 排序。
选择区间 $5$。
区间 $1$ 不选（与区间 $5$ 相交）。
选择区间 $2$。
区间 $4$ 不选（与区间 $2$ 相交）。
选择区间 $3$。
因此，高桥君的程序输出 $3$。

青木君的程序如下操作：

将区间按区间 $1$、区间 $5$、区间 $2$、区间 $4$、区间 $3$ 排序。
选择区间 $1$。
区间 $5$ 不选（与区间 $1$ 相交）。
区间 $2$ 不选（与区间 $1$ 相交）。
选择区间 $4$。
区间 $3$ 不选（与区间 $4$ 相交）。
因此，青木君的程序输出 $2$。

此时，$3-2=1(=M)$，这 $5$ 个区间满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译