AT_arc105_d.[ARC105D] Let's Play Nim

有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的袋子和 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的盘子。袋子 $i$ 中有 $a_i$ 个硬币。所有盘子一开始都是空的。

先手太郎君和后手次郎君进行对战游戏。两人轮流行动，太郎君先手。每位玩家在自己的回合可以选择以下两种操作之一：

1. （当存在至少一个有硬币的袋子时）：选择一个有硬币的袋子和一个盘子，将该袋子中的所有硬币全部移到所选盘子中（无论该盘子上是否已有硬币都可以）。
2. （当所有袋子都没有硬币时）：选择一个有硬币的盘子，从中取走至少一个硬币。

无法进行操作的一方判负。请判断在两人都采取最优策略的情况下，谁会获胜。

有 $T$ 组测试数据，请分别给出每组的答案。

输入按以下格式从标准输入给出。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组数据格式如下：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_N$

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的胜者。如果先手太郎君获胜，输出 First；如果后手次郎君获胜，输出 Second。

限制

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq T \leq 10^5$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

样例解释 1

• 在第 $1$ 个测试用例中，后手次郎君获胜。两人的操作示例如下：
  • 先手太郎君只能选择袋子 $1$ 并将硬币移到盘子 $1$。
  • 后手次郎君选择盘子 $1$ 并移除所有硬币，使得先手太郎君无法再进行操作而输掉比赛。
  • 注意，当存在有硬币的袋子时，只能选择将袋子中的硬币移到盘子中；当所有袋子都没有硬币时，只能选择从盘子中移除硬币。

由 ChatGPT 4.1 翻译