AT_arc104_c.[ARC104C] Fair Elevator

省选/NOI-

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有一栋由 $2N$ 层组成的大楼，每层从下到上依次编号为 $1, 2, \ldots, 2N$ 。

这栋大楼的电梯只运行了一次，从 $1$ 楼到 $2N$ 楼。

在这次运行过程中，有 $N$ 个人进行了上下电梯的操作。第 $i$ 个人（ $1 \leq i \leq N$ ）在 $A_i$ 楼上电梯，在 $B_i$ 楼下电梯。满足 $1 \leq A_i < B_i \leq 2N$ ，且每一层只有一人上下电梯。

此外，这 $N$ 个人都很挑剔，因此满足以下条件：

对于第 $i$ $i$ 个人（ $1 \leq i \leq N$ $1 \leq i \leq N$ ），当他在电梯内时，其他人上下电梯的次数记为 $C_i (= B_i - A_i - 1)$ $C_{i} (= B_{i} - A_{i} - 1)$ ，则有：
- 如果存在某一时刻第 $i$ 个人和第 $j$ 个人同时在电梯内，则 $C_i = C_j$ 。

$A, B$ 的记录被保存了下来，但遗憾的是，部分记录丢失了。若 $A_i, B_i$ 丢失，则以 $-1$ 给出。

另外，剩下的记录也有可能是错误的。

请判断是否存在一种 $A, B$ 的组合，使得与现有记录不矛盾。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_N$

如果存在与现有记录不矛盾的 $A, B$ 的组合，输出 Yes，否则输出 No。

例如，若 $B_1 = 3, A_2 = 2, A_3 = 5$ ，则可以满足所有条件。在这种情况下，第 $1$ 个人和第 $2$ 个人有一段时间同时在电梯内，但 $C_1 = C_2 = 1$ ，因此没有问题。

第 $1$ 个人和第 $2$ 个人有一段时间同时在电梯内，但 $C_1 = 2, C_2 = 0$ ，因此至少有一条信息是错误的。

看似所有记录都保留了，但显然存在矛盾。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?