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AT_arc100_a.[ABC102C] Linear Approximation

普及+/提高

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题目描述

すぬけ君有一个长度为 NN 的整数序列 AA。

すぬけ君可以自由选择一个整数 bb。此时，如果 AiA_i 和 b+ib+i 相差较大，すぬけ君会感到难过。更具体地说，すぬけ君的难过值通过以下公式计算。这里，abs(x)abs(x) 表示 xx 的绝对值。

  • abs(A1−(b+1))+abs(A2−(b+2))+⋯+abs(AN−(b+N))abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + \cdots + abs(A_N - (b+N))

请你求出すぬけ君的难过值的最小值。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

NN A1A_1 A2A_2 ⋯\cdots ANA_N

输出格式

请输出すぬけ君的难过值的最小值。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
2 2 3 5 5

    输出#1

    2

  • 输入#2

    9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

    输出#2

    0

  • 输入#3

    6
6 5 4 3 2 1

    输出#3

    18

  • 输入#4

    7
1 1 1 1 2 3 4

    输出#4

    6

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤2×1051 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1≤Ai≤1091 \leq A_i \leq 10^9
  • 输入均为整数。

样例解释 1

如果取 b=0b=0，那么すぬけ君的难过值为 abs(2−(0+1))+abs(2−(0+2))+abs(3−(0+3))+abs(5−(0+4))+abs(5−(0+5))=2abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2。无论如何选择 bb，すぬけ君的难过值都无法小于 22，因此答案为 22。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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