AT_arc095_c.[ARC095E] Symmetric Grid

省选/NOI-

通过率：0%

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题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，每个格子里写有一个小写英文字母。具体来说，从上往下第 $i$ 行，从左往右第 $j$ 列的格子中写的字母等于字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符。

すぬけ君可以对这个网格进行任意次数如下操作：

选择两行并交换它们的位置，或者选择两列并交换它们的位置。

すぬけ君希望使这个网格变为点对称。也就是说，对于任意的 $1 \leq i \leq H$ ， $1 \leq j \leq W$ ，从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子中的字母，和从上往下第 $H+1-i$ 行、从左往右第 $W+1-j$ 列的格子中的字母相同。

请判断すぬけ君是否有可能通过上述操作实现目标。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$H$ $W$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$

输出格式

如果可以使网格变为点对称，输出 YES；否则输出 NO。

输入输出样例

输入#1
```
2 3
arc
rac
```
输出#1
```
YES
```
输入#2
```
3 7
atcoder
regular
contest
```
输出#2
```
NO
```

输入#3

12 12
bimonigaloaf
faurwlkbleht
dexwimqxzxbb
lxdgyoifcxid
ydxiliocfdgx
nfoabgilamoi
ibxbdqmzxxwe
pqirylfrcrnf
wtehfkllbura
yfrnpflcrirq
wvcclwgiubrk
lkbrwgwuiccv

输出#3

YES

说明/提示

限制

$1 \leq H \leq 12$
$1 \leq W \leq 12$
$|S_i| = W$
$S_i$ 只包含小写英文字母

样例解释 1

如下面的图片所示，将第 2 列和第 3 列交换后，网格可以变为点对称。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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