AT_arc087_a.[ABC082C] Good Sequence

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $a = (a_1, a_2, \ldots, a_N)$。你的目标是从 $a$ 中删除若干元素，使 $a$ 变为好数列。

这里，一个数列 $b$ 被称为好数列，当且仅当其满足以下条件：

• 对于 $b$ 的每个元素 $x$，$b$ 中恰好包含 $x$ 个值为 $x$ 的元素。

例如，$(3, 3, 3)$，$(4, 2, 4, 1, 4, 2, 4)$，$()$（空数列）是好数列。而 $(3, 3, 3, 3)$、$(2, 4, 1, 4, 2)$ 不是好数列。

请计算，为了将 $a$ 变为好数列，最少需要删除的元素个数。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出将 $a$ 变为好数列所需删除的元素最小个数。

限制

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $a_i$ 为整数。
• $1 \leq a_i \leq 10^9$

样例解释 1

例如，将一个 $3$ 删除 $1$ 个后，$(3, 3, 3)$ 就变为好数列。

样例解释 2

例如，将 $4$ 删除 $2$ 个后，$(2, 1, 2)$ 就变为好数列。

样例解释 4

将 $10^9$ 删除 $1$ 个后，$()$（空数列）就是好数列。

由 ChatGPT 5 翻译