AT_arc084_c.[ARC084E] Finite Encyclopedia of Integer Sequences

有限整数列大辞典（Finite Encyclopedia of Integer Sequences）收录了所有由 $1$ 到 $K$ 之间的整数组成、长度为 $1$ 到 $N$ 之间的所有整数序列。

假设有限整数列大辞典中总共有 $X$ 个整数序列，请你求出其中按字典序排序后第 $X/2$（向上取整）个序列。

输入以以下格式从标准输入读入。

$K$ $N$

假设有限整数列大辞典中总共有 $X$ 个整数序列，请按字典序输出其中第 $X/2$（向上取整）个序列，序列中各项之间用空格分隔。

限制条件

• $1 \leq K,N \leq 3 \times 10^5$
• $N,K$ 均为整数

样例解释 1

有限整数列大辞典中收录的整数序列共有 $12$ 个，分别为 $(1), (1,1), (1,2), (1,3), (2), (2,1), (2,2), (2,3), (3), (3,1), (3,2), (3,3)$。其中按字典序第 $12/2=6$ 个的是 $(2,1)$。

由 ChatGPT 5 翻译