AT_arc079_d.[ARC079F] Namori Grundy

高桥君有一个$N$个点$N$条边的有向图，点的的编号从$1$到$N$

高桥君的图有$N$条边，形如：$(p_1,1),(p_2,2),...,(p_N,N)$，保证图是弱连通的。其中，$(u,v)$表示一条从点$u$到$v$的单向边。“弱连通”是指：假如所有的边都是双向边，则图是连通图

高桥君为每个点设置了一个权值，$a_i$表示点$i$的权值。他希望图满足如下性质：

所有$a_i$都是非负整数

对于每条边$(i,j)$，满足$a_i≠a_j$

对于所有$i,x(0\le x\lt a_i)$，存在一条边$(i,j)$满足$x=a_j$

请你帮高桥君判断一下，这样图是否存在呢？

$N$

$p_1$ $p_2$ $p_3$ $...$ $p_N$

如果存在这样的图，输出POSSIBLE

否则输出IMPOSSIBLE

$2 \leq N \leq 200000$

$1 \leq p_i \leq N$

$p_i \ne i$

保证给定的图是弱联通的