AT_arc071_b.[ABC058D] ###

提高+/省选-

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题目描述

在二维平面上，有 $m$ 条与 $x$ 轴平行的直线和 $n$ 条与 $y$ 轴平行的直线。第 $i$ 条从下往上的与 $x$ 轴平行的直线可以表示为 $y = y_i$ 。第 $i$ 条从左往右的与 $y$ 轴平行的直线可以表示为 $x = x_i$ 。

请计算所有存在于这些直线中的长方形的面积和，并输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。

也就是说，对于所有满足 $1 \leq i < j \leq n$ 且 $1 \leq k < l \leq m$ 的组合 $(i, j, k, l)$ ，考虑由直线 $x = x_i$ 、 $x = x_j$ 、 $y = y_k$ 、 $y = y_l$ 围成的长方形，求这些长方形的面积的总和，并输出其对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$n$ $m$ $x_1$ $x_2$ $\ldots$ $x_n$ $y_1$ $y_2$ $\ldots$ $y_m$

输出格式

请输出所有长方形的面积总和对 $10^9+7$ 取模后的值，占一行输出。

输入输出样例

输入#1
```
3 3
1 3 4
1 3 6
```
输出#1
```
60
```

输入#2

6 5
-790013317 -192321079 95834122 418379342 586260100 802780784
-253230108 193944314 363756450 712662868 735867677

输出#2

835067060

说明/提示

数据范围

$2 \leq n, m \leq 10^5$
$-10^9 \leq x_1 < \ldots < x_n \leq 10^9$
$-10^9 \leq y_1 < \ldots < y_m \leq 10^9$
$x_i, y_i$ 均为整数

样例解释 1

将此输入画成图像如下所示。

sample1-1

把长方形 A、B、...、I 的面积全部加总，结果为 $60$ 。

sample1-2

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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