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AT_arc052_c.[ARC052C] 高橋くんと不思議な道

省选/NOI-

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题目描述

日本国存在 NN 个城镇，从 00 到 N−1N-1 编号。它们由 MM 条双向道路连接。

道路分为 A 型和 B 型两种。
沿 A 型道路行驶的成本为 1。
B 型道路的成本为（迄今为止走过的 B 型道路的数量）+1。

第 ii 条道路连接 AiA_i 镇和 BiB_i 镇，如果 CiC_i 为 00，则属于 A 型道路；如果 CiC_i 为 11，则属于 B 型道路。

对于所有城镇，分别求出从城镇 00 到该城镇的最小旅行成本。

不存在无法从城镇 00 到达的城镇。

输入格式

第一行两个数 NN 与 MM。

而后 MM 行，每行三个整数，分别是 Ci,Ai,BiC_i,A_i,B_i。

输出格式

包括 NN 行。在第 ii 行，输出从城镇 00 到城镇 i−1i-1 的移动成本。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 3
0 0 1
1 1 2
1 2 0

    输出#1

    0
1
1

  • 输入#2

    7 8
1 0 1
1 1 2
1 2 5
1 5 6
0 1 3
0 3 4
0 4 5
0 2 6

    输出#2

    0
1
3
2
3
4
4

  • 输入#3

    8 9
0 0 1
0 1 2
0 2 3
0 5 6
0 6 7
1 1 3
1 3 4
1 4 5
1 5 7

    输出#3

    0
1
2
2
4
6
7
8

说明/提示

给出的所有数字都是整数。

1≤N≤1041 \le N \le 10^4，1≤M≤1051 \le M \le 10^5，0≤Ai,Bi≤N−10 \le A_i,B_i \le N-1，Ci∈{0,1}C_i \mathbb \in \{0,1\}。

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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