AT_arc052_b.[ARC052B] 円錐

三维空间( $xyz$ 空间)中有 $N$ 个 互相不重合 的圆锥漂浮着。

每个圆锥的底面都与 $yz$ 平面平行，顶点朝向 $x$ 轴正方向。

第 $i$ 个圆锥的底面的中心的 $x$ 坐标为 $X_i$ ，半径为 $R_i$ ，高为 $H_i$ 。

请回答 $Q$ 个如下的询问。

• 给出两个整数 $A,B$ 。请回答 $A \le x \le B$ 的空间里，这些圆锥共占了多少体积。

输入按以下格式。

$$N \space Q$$

$$X_1 \space R_1 \space H_1$$

$$X_2 \space R_2 \space H_2$$

$$:$$

$$X_N \space R_N \space H_N$$

$$A_1 \space B_1$$

$$A_2 \space B_2$$

$$:$$

$$A_Q \space B_Q$$

• 第 $1$ 行为表示圆锥个数的一个整数 $N$ 和表示询问个数的一个整数 $Q$ 。
• 从第 $2$ 行开始的 $N$ 行中的第 $i$ 行为第 $i$ 个圆锥的底面中心的 $x$ 坐标值 $X_i$ 和半径的长度 $R_i$ ，高度 $H_i$ 。
• 从 $N+2$ 行开始的 $Q$ 行中的第 $i$ 行为表示第 $i$ 个询问内容的 $A_i,B_i$ 。

输出共 $Q$ 行。第 $i$ 行为第 $i$ 次询问的答案。输出和答案的误差不能超过 $10^{-3}$ 。另外，输出的末尾请换行。

数据范围见原题面最下方。另：输入的所有数据都为整数。