AT_arc043_a.[ARC043A] 点数変換

有 $N$ 个人参加了测试。第 $i$ 个人的得分为 $S_i$。

由于分数分布不均，需要将分数转换，使得转换后的平均值为 $A$，最大值与最小值的差为 $B$。

分数的转换通过选择合适的实数 $P$、$Q$ 来进行。第 $i$ 个人转换后的得分为 $P \times S_i + Q$。

请判断是否存在合适的 $P$ 和 $Q$，如果存在，请输出它们。

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $A$ $B$ $S_1$ $S_2$ : $S_N$

• 第 $1$ 行包含三个用空格分隔的整数，分别表示参加测试的人数 $N\ (2 \leq N \leq 10^5)$，转换后分数的平均值 $A\ (1 \leq A \leq 10^9)$，以及转换后最大值与最小值的差 $B\ (1 \leq B \leq 10^9)$。
• 第 $2$ 行到第 $N+1$ 行的第 $i$ 行，包含一个整数 $S_i\ (0 \leq S_i \leq 10^9)$，表示第 $i$ 个人的得分。

如果不存在合适的转换，请输出 $-1$。

如果存在合适的转换，请在一行中输出 $P$ 和 $Q$，用空格分隔。输出的绝对误差或相对误差至少有一项不超过 $10^{-6}$ 即可。

输出末尾需换行。

样例解释 1

当 $P = 0.5, Q = -1$ 时，分数依次为 $0, 1, 2, 3, 4$，平均值为 $2$，最大值与最小值的差为 $4$。

由 ChatGPT 4.1 翻译