AT_arc042_b.[ARC042B] アリの高橋くん

阿里的高桥在凸多边形的木板上。高桥一直朝着对面的方向走，但是不知道朝着哪个方向。高桥君一走到木板周围就掉下来了。因为高桥君的位置和构成板子的凸多边形的顶点的位置被给予，所以请求高桥君从板子上掉下来之前走的最短距离。位置全部以二维坐标给出。

输入以以下形式由标准输入给出。

$ x $ $ y $ $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ : $ x_N $ $ y_N $

• 第1行是表示以空格分隔的高桥所在位置坐标的整数 $ x,\ y\ (-100\ ≦\ x\ ≦\ 100,\ -100\ ≦\ y\ ≦\ 100) $
• 第二行给出表示构成板的凸多边形的顶点数的整数$N$。 $ \ (3\ ≦\ N\ ≦\ 10) $
• 第$N$行是表示板顶点坐标的整数 $ x_i\ y_i\ (-100\ ≦\ x_i\ ≦\ 100,\ -100\ ≦\ y_i\ ≦\ 100) $以空格分隔。但是，板的顶点按逆时针方向的顺序给出。
• 高桥所在的位置是不包括周围的板子的内部。
• 保证板为凸多边形。

把高桥从木板上掉下来之前走的最短距离输出到$1$行。如果绝对误差或相对误差的至少一方为$10^{-6}$以下，则输出被允许

翻译 说明/提示

如果你垂直走到哪一边，你只需走100步就从木板上掉下来。

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翻译者：Eric1030