AT_arc038_a.[ARC038A] カードと兄妹

有 $N$ 张卡牌，第 $i$（$1 \leq i \leq N$）张卡牌上写有整数 $A_i$。喜欢玩游戏的兄妹打算用这些卡牌进行一场游戏。

• 首先，将所有卡牌正面朝上，依次摆放在桌子上，使卡牌上的整数都能看到。
• 玩家在自己的回合中，从桌上的卡牌中恰好选择 $1$ 张卡牌并取走。
• 两人轮流操作，直到桌上的卡牌全部被取走为止。
• 最终，每位玩家取走的卡牌上整数之和即为该玩家的得分。

当两人都尽可能让自己的得分最大时，先手玩家的得分会是多少？

输入以以下格式从标准输入读入。

$N$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

• 第 $1$ 行输入一个整数 $N$，表示卡牌的数量，$1 \leq N \leq 1000$。
• 第 $2$ 行输入 $N$ 个用空格分隔的整数，表示每张卡牌上的数字。第 $i$ 个整数 $A_i$（$1 \leq A_i \leq 1000$）表示第 $i$ 张卡牌上的数字。

输出先手玩家的得分。输出需以换行符结尾。

样例解释 1

在这个例子中，游戏过程如下：

• 先手取走第 $2$ 张卡牌。
• 后手取走第 $1$ 张卡牌。
  此时，先手的得分为 $628$，后手的得分为 $400$。

样例解释 2

在这个例子中，游戏过程如下：

• 先手取走第 $3$ 张卡牌。
• 后手取走第 $4$ 张卡牌。
• 先手取走第 $2$ 张卡牌。
• 后手取走第 $5$ 张卡牌。
• 先手取走第 $1$ 张卡牌。
  此时，先手的得分为 $16$，后手的得分为 $11$。

由 ChatGPT 4.1 翻译