AT_arc034_3.[ARC034C] 約数かつ倍数

提高+/省选-

通过率：0%

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题目描述

给定两个正整数 $A,\ B$ 。求有多少个正整数同时满足是 $A!$ 的约数且是 $B!$ 的倍数。请将答案对 $1,000,000,007$ 取模后输出。

输入格式

输入为一行，包含两个用空格分隔的整数 $A,\ B$ 。

$1$ 行，包含 $2$ 个整数 $A,\ B$ （ $1 \leq B \leq A \leq 10^9$ ， $A - B \leq 100$ ）。

输出格式

输出满足条件的正整数个数对 $1,000,000,007$ 取模后的结果。

请不要忘记输出末尾的换行符。

输入输出样例

输入#1
```
3 2
```
输出#1
```
2
```
输入#2
```
15 4
```
输出#2
```
2592
```
输入#3
```
1000000 999900
```
输出#3
```
21398499
```
输入#4
```
1000000000 999999900
```
输出#4
```
745508745
```

说明/提示

部分分

本题设置了部分分。

有 $5$ 分的测试点满足 $1 \leq B \leq A \leq 15$ 。
另有 $35$ 分的测试点满足 $1 \leq B \leq A \leq 10^6$ ，且 $A - B \leq 100$ 。

样例解释 1

对于正整数 $n$ ， $n!$ 表示 $n$ 的阶乘，即 $n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1$ 。 $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 的约数且是 $2! = 2 \times 1 = 2$ 的倍数的正整数有 $2, 6$ 共 $2$ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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