AT_arc034_2.[ARC034B] 方程式

对于正整数 $n$，用 $f(n)$ 表示 $n$ 的十进制表示中各位数字之和。例如，$f(123) = 1 + 2 + 3 = 6$，$f(4) = 4$。

给定一个正整数 $N$。请找出所有满足等式 $x + f(x) = N$ 的正整数 $x$。

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$

• 第 $1$ 行包含一个整数 $N$，满足 $1 \leq N \leq 10^{18}$。

设满足等式的正整数 $x$ 的个数为 $k$。请在第 $1$ 行输出 $k$，接下来的 $k$ 行中，按升序每行输出一个满足条件的正整数 $x$。

不要忘记输出末尾的换行符。

部分分

本题设有部分分。

• 有 $20$ 分的测试点满足 $1 \leq N \leq 1000$。

样例解释 1

如题目所述，$f(4) = 4$，除了 $4$ 以外没有其他满足条件的正整数。

样例解释 2

可能存在多个解。

样例解释 3

也可能不存在解。

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