AT_arc032_3.[ARC032C] 仕事計画

大工的チョーさん（Daiku Cho）被委托了 $N$ 个工作。第 $i$ 个工作在时刻 $a_i$ 开始，在 $b_i$ 结束。

チョーさん一次不能同时进行多个工作，因此他希望从这些工作中选择尽可能多的、时间不重叠的工作来完成。不过，他可以在一个工作结束的同时立即开始下一个工作。

如果有多种选择方式能选出最多的工作，チョーさん希望选择那些按开始时间排序后，工作编号的序列字典序最小的方案。

虽然チョーさん很擅长工作，但他不太擅长管理日程。请你帮他求出他能接下的最优工作组合。

对于长度为 $L$ 的序列 $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_L\}$ 和 $B=\{b_1,b_2,\ldots,b_L\}$，若存在 $k(1\leq k\leq L)$，使得

• 对于 $i<k$ 有 $a_i=b_i$，
• 对于 $i=k$ 有 $a_k<b_k$，
  则称 $A$ 的字典序小于 $B$。

输入通过标准输入给出。

第 $1$ 行包含一个整数 $N$，表示チョーさん被委托的工作数。
接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$，表示第 $i$ 个工作的开始和结束时间。数值之间用空格分隔。

• 第 $1$ 行：$N\ (1\leq N\leq 100,000)$。
• 第 $2$ 行到第 $N+1$ 行：每行两个整数 $a_i, b_i\ (0\leq a_i < b_i \leq 1,000,000)$。

第 $1$ 行输出チョーさん能接下的工作的最大数量。

第 $2$ 行输出这些工作的编号（按开始时间从早到晚排序），编号之间用一个空格分隔。

请不要忘记输出末尾换行符，并且不要在末尾添加多余的空格。

样例解释 1

チョーさん最多可以选择 $2$ 个工作。有 $3$ 种选择方式：可以选择工作 $1$ 和 $4$，或者工作 $2$ 和 $3$，或者工作 $2$ 和 $4$。其中，按开始时间排序后，工作编号序列字典序最小的是选择工作 $1$ 和 $4$，因为它们的编号按开始时间排序为 $\{1,4\}$，这是字典序最小的（21:12修正）。

由 ChatGPT 4.1 翻译