AT_arc032_2.[ARC032B] 道路工事

在大工的“チョーさん”的小镇上，道路建设正在进行中。チョーさん的小镇有 $N$ 个交叉路口和 $M$ 条道路，每条道路都是双向连接两个不同的交叉路口。不方便的是，从某个交叉路口出发，并不一定能通过道路到达其他交叉路口。

チョーさん的建筑公司希望修建一些连接不同交叉路口的新道路，使得从 $N$ 个任意一个交叉路口出发，都可以通过道路到达其他任意交叉路口。

请你回答，至少需要修建多少条新道路，才能使得从任意一个交叉路口出发，都可以通过道路到达其他任意交叉路口。如果已经可以从任意一个交叉路口出发到达其他所有交叉路口，则输出 $0$。

输入将以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_M$ $b_M$

• 第 $1$ 行包含两个整数 $N$（表示チョーさん小镇的交叉路口数量，$1 \leq N \leq 100,000$）和 $M$（表示已有道路的数量，$0 \leq M \leq 100,000$），以空格分隔。
• 接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$（$1 \leq a_i, b_i \leq N$），表示第 $i$ 条道路连接的两个交叉路口，以空格分隔。
• 不会有连接同一对交叉路口的多条道路。即对于任意 $i \neq j$，都有 $a_i \neq a_j$ 或 $b_i \neq b_j$。

请在第 $1$ 行输出需要新建的最少道路数。

请不要忘记输出末尾的换行符。

样例解释 1

交叉路口 $1$、$2$、$3$ 彼此之间通过道路相连，但交叉路口 $4$ 没有与其他路口相连。例如，只需新建一条连接交叉路口 $1$ 和 $4$ 的道路即可满足要求。

由 ChatGPT 4.1 翻译