AT_arc030_1.[ARC030A] 閉路グラフ

如下图所示，有由$n（n≥3）$顶点构成的闭路图表。

该图表连接顶点$1$和顶点$2$的边，顶点$2$和顶点$3$…由连接顶点$n-1$和顶点$n$，以及顶点$n$和顶点$1$的边构成。

你想通过从这个图表中去除几个顶点来分割图表，最终做成只剩下$k$个连接成分的图表。在实际开始去除顶点之前，请判断这样的去除方法是否存在。

去除某个顶点的话，与该顶点直接相连的边也会被去除。另外，如果不需要的话，不去除$1$的顶点也没关系。

输入以以下形式从标准输入被给予。

$ n $ $ k $

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• 在第$1$行中，给出表示闭路图表顶点数的整数$n（3≤n≤10^5）$。
• 在第$2$行中，给出表示想要保留的连接成分的数量的整数$k（1≤k≤10^5）$。

第1行，$n $ 从顶点的闭路图表中去掉几个顶点，如果正好可以做成含有$k$个连接成分的图表输出YES，否则输出NO，最后不要忘记换行。

例如，如下图所示，通过去除顶点$1$和顶点$3$，正好可以留下$2$个连接成分。

输入的图表如下图所示，无论怎样去除顶点，都不能只留下$2$个连接成分。

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