AT_arc029_2.[ARC029B] 高橋君と禁断の書

高桥君正在整理自己的房间。

在整理的过程中，他意外地找到了中学时代写的笔记本——一本“不宜公开”的笔记！高桥君觉得这个笔记让人感到羞愧不堪，所以决定将它收进箱子里。

笔记本的形状为一个长方体，底面长 $A$ 厘米，宽 $B$ 厘米，厚度可以忽略不计。房间里有 $N$ 个箱子，每个箱子编号由 $1$ 到 $N$。箱子 $i\ (1 \leq i \leq N)$ 的底面内部是一个长 $C_i$ 厘米、宽 $D_i$ 厘米的长方形，其高度略高于笔记本。

高桥君很讲究，他希望笔记本的底面能够与箱子的内侧底面完全贴合。这意味着，笔记本要放入箱子 $i$ 的条件就是能够通过旋转和平移，使一个长 $A$ 厘米、宽 $B$ 厘米（代表笔记本）的长方形放入同一平面上长 $C_i$ 厘米、宽 $D_i$ 厘米的长方形内。

在选定要放置笔记本的箱子之前，需要确认哪些箱子合适。请编写程序判断每个箱子能否放入笔记本。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$A$ $B$ $N$
$C_1$ $D_1$
$C_2$ $D_2$
...
$C_N$ $D_N$

• 第一行包含两个整数 $A\ (1 \leq A \leq 300,000)$ 和 $B\ (1 \leq B \leq 300,000)$，表示笔记本的长度和宽度。
• 第二行是一个整数 $N\ (1 \leq N \leq 5,000)$，表示箱子的数量。
• 接下来的 $N$ 行中，每行包含两个整数 $C_i$ 和 $D_i\ (1 \leq C_i, D_i \leq 300,000)$，表示第 $i$ 个箱子的底面长度和宽度。
• 所有测例的情况下，便是即使对每个箱子 $i$ 将 $C_i$ 和 $D_i$ 增加或减少 $0.01$，笔记本能否放入该箱子的结果依然不会改变。

输出共 $N$ 行。

第 $i$ 行如果笔记本能放入箱子 $i$，则输出 YES，否则输出 NO。每个输出行末尾都需换行。

示例说明

• 对于箱子 $1$，可以通过如下方式放入笔记本（图中斜线部分表示笔记本）。
  
• 对于箱子 $2$，无论如何放置都无法放入笔记本。
• 对于箱子 $3$，可以通过如下方式放入笔记本（图中斜线部分表示笔记本）。
  

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