CF1511B.GCD Length

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题目描述

You are given three integers aa, bb and cc.

Find two positive integers xx and yy (x>0x \gt 0, y>0y \gt 0) such that:

  • the decimal representation of xx without leading zeroes consists of aa digits;
  • the decimal representation of yy without leading zeroes consists of bb digits;
  • the decimal representation of gcd(x,y)gcd(x, y) without leading zeroes consists of cc digits.

gcd(x,y)gcd(x, y) denotes the greatest common divisor (GCD) of integers xx and yy.

Output xx and yy. If there are multiple answers, output any of them.

给你三个整数 aa、bb 和 cc。

请找出两个正整数 xx 和 yy(满足 x>0x \gt 0,y>0y \gt 0),使得:

  • xx 的十进制表示(不含前导零)恰好包含 aa 位数字;
  • yy 的十进制表示(不含前导零)恰好包含 bb 位数字;
  • gcd⁡(x,y)\gcd(x, y) 的十进制表示(不含前导零)恰好包含 cc 位数字。

其中 gcd⁡(x,y)\gcd(x, y) 表示整数 xx 和 yy 的最大公约数(GCD)。

输出 xx 和 yy。若存在多个答案,输出任意一个即可。

输入格式

The first line contains a single integer tt (1≤t≤2851 \le t \le 285) — the number of testcases.

Each of the next tt lines contains three integers aa, bb and cc (1≤a,b≤91 \le a, b \le 9, 1≤c≤min(a,b)1 \le c \le min(a, b)) — the required lengths of the numbers.

It can be shown that the answer exists for all testcases under the given constraints.

Additional constraint on the input: all testcases are different.

第一行包含一个整数 tt(1≤t≤2851 \le t \le 285)—— 表示测试用例的数量。

接下来的 tt 行中,每行包含三个整数 aa、bb 和 cc(1≤a,b≤91 \le a, b \le 9,1≤c≤min⁡(a,b)1 \le c \le \min(a, b))—— 分别表示所需数字的长度。

在给定约束下,可以证明所有测试用例均有解。

输入的附加约束:所有测试用例互不相同。

输出格式

For each testcase print two positive integers — xx and yy (x>0x \gt 0, y>0y \gt 0) such that

  • the decimal representation of xx without leading zeroes consists of aa digits;
  • the decimal representation of yy without leading zeroes consists of bb digits;
  • the decimal representation of gcd(x,y)gcd(x, y) without leading zeroes consists of cc digits.

对于每个测试用例,输出两个正整数 xx 和 yy(x>0x \gt 0,y>0y \gt 0),使得:

  • xx 的十进制表示(不含前导零)恰好包含 aa 位数字;
  • yy 的十进制表示(不含前导零)恰好包含 bb 位数字;
  • gcd⁡(x,y)\gcd(x, y) 的十进制表示(不含前导零)恰好包含 cc 位数字。

输入输出样例

  • 输入#1

    4
    2 3 1
    2 2 2
    6 6 2
    1 1 1

    输出#1

    11 492
    13 26
    140133 160776
    1 1

说明/提示

In the example:

  1. gcd(11,492)=1gcd(11, 492) = 1
  2. gcd(13,26)=13gcd(13, 26) = 13
  3. gcd(140133,160776)=21gcd(140133, 160776) = 21
  4. gcd(1,1)=1gcd(1, 1) = 1

在示例中:

  1. gcd⁡(11,492)=1\gcd(11, 492) = 1
  2. gcd⁡(13,26)=13\gcd(13, 26) = 13
  3. gcd⁡(140133,160776)=21\gcd(140133, 160776) = 21
  4. gcd⁡(1,1)=1\gcd(1, 1) = 1

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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