AT_arc026_2.[ARC026B] 完全数

高桥君非常喜欢完全数。

在自然数中，有一种被称为完全数的数。完全数是指，除了自身以外的所有约数之和等于自身的自然数。例如，$6$ 的约数 $1 + 2 + 3 = 6$，所以 $6$ 是完全数。相对地，如果除了自身以外的约数之和小于自身，则称为不足数；如果大于自身，则称为过剩数。

现在高桥君对一个自然数很感兴趣。请你帮他判断这个数是完全数、不足数还是过剩数。

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$

• 第 $1$ 行输入高桥君感兴趣的自然数 $N$，满足 $1 \leq N \leq 10^{10}$。

如果 $N$ 是完全数，输出 Perfect；如果是不足数，输出 Deficient；如果是过剩数，输出 Abundant。输出需为一行。

部分分

本题设置了部分分。

• 对于满足 $1 \leq N \leq 10^5$ 的数据集，答对可得 $50$ 分。
• 对于满足 $1 \leq N \leq 10^{10}$ 的数据集，答对可再得 $50$ 分，总分为 $100$ 分。

样例解释 1

$1 + 2 + 3 = 6$，所以 $6$ 是完全数。

样例解释 2

$1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 > 24$，所以 $24$ 是过剩数。

样例解释 3

$1 + 3 + 9 < 27$，所以 $27$ 是不足数。

由 ChatGPT 4.1 翻译