AT_arc024_2.[ARC024B] 赤と黒の木

在红黑岛上生长着一种奇特的树，它们的颜色会在红色和黑色之间变化。这些树以一个圆圈的形式排列在岛上。

这种树具有独特的“平衡”特性：如果一棵树和它相邻的两棵树颜色相同，那么第二天这棵树的颜色会改变。具体来说，假设有三棵连续的树 $A, B, C$，它们的颜色分别为 $C_A, C_B, C_C$。如果当天三棵树的颜色都为红色，即 $C_A = C_B = C_C = $ 红色，那么第二天 $C_B$ 的颜色会变为黑色，反之亦然。

需要注意的是，这些树在“平衡”时，只根据当天自己的颜色情况来做决定，而不考虑邻居的变化。因此，即便经过一天，也可能出现三个连续的同色树（请参见示例）。在这种情况下，第二天也会继续“平衡”。

作为研究者，你已经观察到了由 $N$ 棵树组成的这个群体第一天的颜色分布。请你计算出经过多少天这些树的颜色才不再变化。

输入格式如下：

$ N $
$ color_1 $
$ color_2 $
...
$ color_N $

• 第一行是树的数量 $N\ (3 \leq N \leq 10^5)$。
• 随后的 $N$ 行中，第 $i$ 行表示第 $i$ 棵树的颜色 $color_i\ (color_i = 0, 1)$。
• 如果 $color_i = 0$，则表示该树为黑色；如果 $color_i = 1$，则为红色。
• 树呈圆形排列，意味着第 $i$ 棵树与第 $i+1$ 棵树相邻，第 $N$ 棵树与第 $1$ 棵树相邻。

输出所有树的颜色不再变化的那一天。如果这种情况永远不会出现，则输出 $-1$。

示例解释

示例 1

如图所示，变化停留在第二天。

• 第一天，第 3 棵树与其相邻的树颜色相同，因此颜色改变。
• 从第二天开始，颜色不再变化。

示例 2

如图所示。注意第 6 棵树和第 1 棵树是相邻的。

• 第一天，第 1、5 和 6 棵树因为与相邻树相同颜色，因此颜色改变。
• 第二天，第 6 棵树颜色改变。
• 从第三天开始，颜色不再变化。

示例 3

所有树仅在全黑或全红两种状态间交替。

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