AT_arc011_1.[ARC011A] 鉛筆リサイクルの新技術

世界著名的铅笔公司 Fiber Castella 公司发明了一项划时代的新技术，可以将变短无法使用的铅笔重新利用。
这种技术可以用 $m$ 支变短无法使用的铅笔制造出 $n$ 支新铅笔（$m > n$）。
Fiber Castella 公司生产并销售了 $N$ 支铅笔，这些铅笔全部被使用后回收，再用回收的废旧铅笔制造新铅笔。
这些新铅笔再次销售，使用后同样全部回收，继续作为新铅笔的原料。如此反复循环，请编写程序计算 Fiber Castella 公司最终总共能销售多少支铅笔。
在再利用的过程中，可以将未被用作新铅笔原料的回收铅笔保存起来，并在任意时刻与新回收的铅笔合并使用。
请不要忘记将最初的 $N$ 支铅笔也计入总销售数量。此外，保证 $N > m$，且 $m$ 与 $n$ 互质。
输入以如下格式从标准输入给出。自然数 $m$、$n$、$N$ 依次以半角空格分隔输入。

$m$ $n$ $N$

1. 第 $1$ 行输入整数 $m$、$n$、$N$。

• $m$ 表示变短无法使用的铅笔数量。
• $n$ 表示 Fiber Castella 公司能制造的新铅笔数量。
• $N$ 表示 Fiber Castella 公司最初销售的铅笔数量。
• 满足 $1 \leq n < m < N \leq 1000$，且保证 $m$ 与 $n$ 互质。

请输出 Fiber Castella 公司最终能销售的铅笔总数，输出到标准输出的第 $1$ 行。
该数量包括使用后再次制造的铅笔。
输出末尾请换行。

一行，包含三个整数 $m$、$n$、$N$，以空格分隔。

一行，输出最终能销售的铅笔总数。

由 ChatGPT 4.1 翻译