AT_arc008_3.[ARC008C] THE☆たこ焼き祭り2012

为了让大家了解章鱼烧的美味，章鱼烧店决定举办试吃活动。
然而，高桥社长希望让更多人品尝到章鱼烧，于是提议将试吃活动与祭典“THE☆たこ焼き祭り2012”合并举办。高桥社长提出的“THE☆たこ焼き祭り2012”试吃活动内容如下：

会场上共有 $N$ 个人，包括你和所有参加者。你手上有 $N$ 个章鱼烧，需要让每个人都能分到 $1$ 个。
由于会场很大，你必须通过投掷的方式分发章鱼烧。仅靠你一人分发太辛苦，因此参与者也可以帮忙：他们收到章鱼烧后，也可以继续投掷给其他人。
你和每位参与者每人只有一根牙签，因此同一时刻只能投掷一个章鱼烧，且每次投掷后需要等待 $1$ 秒才能再次投掷。接收方可以随时接收任意数量的章鱼烧。
此外，你和参与者都不能移动位置。
由于参与者中有大人也有小孩，每个人能接住章鱼烧的最大速度有限，投掷者的最大投掷速度也有限。投掷出去的章鱼烧速度不会衰减，能以恒定速度到达接收者。

希望大家能尽快吃到新鲜出炉的章鱼烧，请你计算将章鱼烧分发给所有人所需的最短时间。

输入以如下格式从标准输入给出：
$N$
$x_0$ $y_0$ $t_0$ $r_0$
$x_1$ $y_1$ $t_1$ $r_1$
$\vdots$
$x_{N-1}$ $y_{N-1}$ $t_{N-1}$ $r_{N-1}$

• 输入共 $N+1$ 行。
• 第 $1$ 行为整数 $N$，表示包括你在内的总人数，$1 \leq N \leq 1000$。
• 第 $2$ 行为你的信息，$x_0$、$y_0$ 表示你的位置坐标（$-10000 \leq x_0, y_0 \leq 10000$），$t_0$ 表示你能投掷的最大速度（$3 \leq t_0 \leq 340$），$r_0$ 表示你能接收的最大速度（$3 \leq r_0 \leq 340$）。
• 第 $i+2$ 行（$1 \leq i \leq N-1$）为第 $i$ 个参与者的信息，$x_i$、$y_i$ 表示其位置坐标（$-10000 \leq x_i, y_i \leq 10000$），$t_i$ 表示其能投掷的最大速度（$3 \leq t_i \leq 340$），$r_i$ 表示其能接收的最大速度（$3 \leq r_i \leq 340$）。
• 给定的速度单位为每秒。
• 不会有两个人站在同一位置。

请输出将章鱼烧分发给所有人所需的最短时间（秒）。
输出仅包含整数或小数，绝对误差或相对误差至少有一方不超过 $10^{-6}$ 即可。
最后请输出换行符。

第一行：一个整数 $N$，表示总人数（包括你自己）。
接下来 $N$ 行，每行四个整数 $x_i$ $y_i$ $t_i$ $r_i$，分别表示第 $i$ 个人的位置坐标、最大投掷速度和最大接收速度。

输出一个实数，表示分发完所有章鱼烧所需的最短时间。
输出需满足绝对误差或相对误差至少有一方不超过 $10^{-6}$。
最后输出换行。

• 你和每位参与者每次只能投掷一个章鱼烧，且投掷后需等待 $1$ 秒才能再次投掷。
• 章鱼烧可以通过多次传递到达最终接收者。
• 投掷速度不能超过投掷者的最大速度，也不能超过接收者的最大可接收速度。
• 章鱼烧在空中飞行的速度恒定，不会衰减。
• 你和参与者都不能移动。
• 需要让每个人都分到一个章鱼烧。
• 只要所有人都收到章鱼烧即可，所需时间取决于最后一个人收到章鱼烧的时间。

由 ChatGPT 4.1 翻译