CF1512G.Short Task

Let us denote by $d(n)$ the sum of all divisors of the number $n$, i.e. $d(n) = \sum\limits_{k | n} k$.

For example, $d(1) = 1$, $d(4) = 1+2+4=7$, $d(6) = 1+2+3+6=12$.

For a given number $c$, find the minimum $n$ such that $d(n) = c$.

我们用 $d(n)$ 表示正整数 $n$ 的所有正因数之和，即 $d(n) = \sum\limits_{k \mid n} k$。

例如，$d(1) = 1$，$d(4) = 1+2+4=7$，$d(6) = 1+2+3+6=12$。

对于给定的数 $c$，求满足 $d(n) = c$ 的最小正整数 $n$。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$). Then $t$ test cases follow.

Each test case is characterized by one integer $c$ ($1 \le c \le 10^7$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例由一个整数 $c$（$1 \le c \le 10^7$）表征。

For each test case, output:

• "-1" if there is no such $n$ that $d(n) = c$;
• $n$, otherwise.

对于每个测试用例，输出：

• 若不存在满足 $d(n) = c$ 的 $n$，则输出 “-1”；
• 否则输出 $n$。