AT_apc001_b.Two Arrays

给定两个长度为 $N$ 的数列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$ 和 $b_1, b_2, \ldots, b_N$。你可以不限次数地进行如下操作，请判断能否通过若干次操作将数列 $a$ 和 $b$ 变得完全相同。

操作：选择整数 $i$ 和 $j$，其中 $1 \leq i, j \leq N$（即使 $i = j$ 也可以），同时进行以下两步操作：

• $a_i$ 加上 $2$。
• $b_j$ 加上 $1$。

输入以以下格式由标准输入给出。

N\ a_1\ a_2\ \ldots\ a_N\ b_1\ b_2\ \ldots\ b_N

如果可以通过 $0$ 次或多次操作使数列 $a$ 和 $b$ 完全一致，则输出 Yes；否则输出 No。

限制条件

• $1 \leq N \leq 10,000$
• $0 \leq a_i, b_i \leq 10^9 \ (1 \leq i \leq N)$
• 输入均为整数

样例解释 1

例如，可以通过如下 $3$ 次操作完成：

• 第 $1$ 次：$i=1, j=2$。操作之后，$a = \{3,2,3\}$，$b = \{5,3,2\}$。
• 第 $2$ 次：$i=1, j=2$。操作之后，$a = \{5,2,3\}$，$b = \{5,4,2\}$。
• 第 $3$ 次：$i=2, j=3$。操作之后，$a = \{5,4,3\}$，$b = \{5,4,3\}$。

由 ChatGPT 5 翻译