CF1513A.Array and Peaks

A sequence of $n$ integers is called a permutation if it contains all integers from $1$ to $n$ exactly once.

Given two integers $n$ and $k$, construct a permutation $a$ of numbers from $1$ to $n$ which has exactly $k$ peaks. An index $i$ of an array $a$ of size $n$ is said to be a peak if $1 \lt i \lt n$ and $a_i \gt a_{i-1}$ and $a_i \gt a_{i+1}$. If such permutation is not possible, then print $-1$.

一个包含 $n$ 个整数的序列被称为排列，当且仅当它恰好包含从 $1$ 到 $n$ 的所有整数各一次。

给定两个整数 $n$ 和 $k$，请构造一个由 $1$ 到 $n$ 组成的排列 $a$，使得该排列恰好有 $k$ 个峰。对于长度为 $n$ 的数组 $a$，若下标 $i$ 满足 $1 \lt i \lt n$，且 $a_i \gt a_{i-1}$ 与 $a_i \gt a_{i+1}$ 同时成立，则称 $i$ 是一个峰。如果不存在满足条件的排列，则输出 $-1$。

The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 100$) — the number of test cases.

Then $t$ lines follow, each containing two space-separated integers $n$ ($1 \leq n \leq 100$) and $k$ ($0 \leq k \leq n$) — the length of an array and the required number of peaks.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$）—— 测试用例的数量。

接下来是 $t$ 行，每行包含两个以空格分隔的整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$）和 $k$（$0 \leq k \leq n$）—— 分别表示数组的长度以及所需的峰的数量。

Output $t$ lines. For each test case, if there is no permutation with given length and number of peaks, then print $-1$. Otherwise print a line containing $n$ space-separated integers which forms a permutation of numbers from $1$ to $n$ and contains exactly $k$ peaks.

If there are multiple answers, print any.

输出 $t$ 行。对于每个测试用例，若不存在满足给定长度和峰的数量的排列，则输出 $-1$；否则输出一行包含 $n$ 个以空格分隔的整数，这些整数构成 $1$ 到 $n$ 的一个排列，且恰好包含 $k$ 个峰。

若存在多个合法答案，输出任意一个即可。

In the second test case of the example, we have array $a = [2,4,1,5,3]$. Here, indices $i=2$ and $i=4$ are the peaks of the array. This is because $(a_{2} \gt a_{1} $, $a_{2} \gt a_{3})$ and $(a_{4} \gt a_{3}$, $a_{4} \gt a_{5})$.

在示例的第二个测试用例中，我们有数组 $a = [2,4,1,5,3]$。其中，下标 $i=2$ 和 $i=4$ 是该数组的峰值。这是因为 $(a_{2} \gt a_{1} $, $a_{2} \gt a_{3})$ 且 $(a_{4} \gt a_{3}$, $a_{4} \gt a_{5})$。