AT_ajo2024_final_a.Apples and Boxes

在数轴上有 $N$ 个苹果和 $N$ 个箱子。具体来说，坐标 $A_1, \dots, A_N$ 上有苹果，坐标 $B_1, \dots, B_N$ 上有箱子。

负责把苹果装箱的是 AtCoder，他操作机械臂将苹果放入箱子。机械臂最初位于坐标 $0$，可以在数轴上自由移动。当机械臂在有苹果的坐标时，可以捡起那个苹果；当机械臂在有箱子的坐标时，可以把抓到的苹果放进那个箱子。然而，机械臂一次只能携带一个苹果，每个箱子只能放一个苹果。没有必要把特定的苹果放进特定的箱子。

由于工作时间有限，机械臂的移动总距离必须不超过 $T$。此外，作业结束时，机械臂必须回到坐标 $0$。在这样的条件下，最多可以将多少个苹果放入箱子？

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $T\\$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N\\$
$B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_N$

请输出答案。

输入样例 1 说明

按如下方式移动机械臂，可以将 $2$ 个苹果放入箱子。

1. 将机械臂从坐标 $0$ 移动到坐标 $1$，拾起该处的苹果。
2. 将机械臂从坐标 $1$ 移动到坐标 $4$，将苹果放入该处的箱子。
3. 将机械臂从坐标 $4$ 移动到坐标 $3$，拾起该处的苹果。
4. 将机械臂从坐标 $3$ 移动到坐标 $5$，将苹果放入该处的箱子。
5. 将机械臂从坐标 $5$ 移动回坐标 $0$。

总移动距离为 $12$，满足条件。

输入样例 2 说明

按如下方式移动机械臂，可以将 $1$ 个苹果放入箱子。

1. 将机械臂从坐标 $0$ 移动到坐标 $2$，拾起该处的苹果。
2. 将机械臂从坐标 $2$ 移动到坐标 $5$，将苹果放入该处的箱子。
3. 将机械臂从坐标 $5$ 移动到坐标 $5.2$。
4. 将机械臂从坐标 $5.2$ 移动回坐标 $0$。

总移动距离为 $10.4$，满足条件。

数据范围

• $1 \leq N \leq 4500$
• $0 \leq T \leq 10^{14}$
• $1 \leq A_1 < A_2 < \cdots < A_N \leq 10^{10}$
• $1 \leq B_1 < B_2 < \cdots < B_N \leq 10^{10}$
• $A_1, A_2, \dots, A_N, B_1, B_2, \dots, B_N$ 均互不相同
• 输入的所有数据均为整数

由 ChatGPT 5 翻译