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AT_aising2020_c.XYZ Triplets

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题目描述

令 f(n)f(n) 表示满足以下两个条件的整数三元组 (x,y,z)(x, y, z) 的个数：

  • 1≤x,y,z1 \leq x, y, z
  • x2+y2+z2+xy+yz+zx=nx^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx = n

给定一个整数 NN，请分别求出 f(1),f(2),f(3),…,f(N)f(1), f(2), f(3), \ldots, f(N)。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

NN

输出格式

请输出 NN 行。第 ii 行输出 f(i)f(i) 的值。

输入输出样例

  • 输入#1

    20

    输出#1

    0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
3
3
0
0

说明/提示

限制条件

  • 所有输入均为整数。
  • 1≤N≤1041 \leq N \leq 10^4

样例解释 1

  • 当 n=6n=6 时，只有 (1,1,1)(1,1,1) 满足题目中的两个条件。因此 f(6)f(6) 为 11。
  • 当 n=11n=11 时，(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1) 这 33 个三元组满足题目中的两个条件。因此 f(11)f(11) 为 33。
  • 当 n=17n=17 时，(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1) 这 33 个三元组满足题目中的两个条件。因此 f(17)f(17) 为 33。
  • 当 n=18n=18 时，(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1)(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1) 这 33 个三元组满足题目中的两个条件。因此 f(18)f(18) 为 33。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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