CF1513F.Swapping Problem

You are given 2 arrays $a$ and $b$, both of size $n$. You can swap two elements in $b$ at most once (or leave it as it is), and you are required to minimize the value $$\sum_{i}|a_{i}-b_{i}|.$$

Find the minimum possible value of this sum.

给你两个长度均为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。你最多可以对 $b$ 中的两个元素执行一次交换（也可以不交换），目标是最小化

$$\sum_{i}|a_{i}-b_{i}|.$$

求该和的最小可能值。

The first line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le {10^9}$).

The third line contains $n$ integers $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($1 \le b_i \le {10^9}$).

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le {10^9}$）。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le {10^9}$）。

Output the minimum value of $\sum_{i}|a_{i}-b_{i}|$.

输出 $\sum_{i}|a_{i}-b_{i}|$ 的最小值。

In the first example, we can swap the first and fifth element in array $b$, so that it becomes $[ 5, 2, 3, 4, 1 ]$.

Therefore, the minimum possible value of this sum would be $|5-5| + |4-2| + |3-3| + |2-4| + |1-1| = 4$.

In the second example, we can swap the first and second elements. So, our answer would be $2$.

在第一个例子中，我们可以交换数组 $b$ 的第一个和第五个元素，使其变为 $[ 5, 2, 3, 4, 1 ]$。

因此，该和的最小可能值为 $|5-5| + |4-2| + |3-3| + |2-4| + |1-1| = 4$。

在第二个例子中，我们可以交换第一个和第二个元素。因此，答案为 $2$。