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AT_agc075_d.[AGC075D] Max Prod Plus

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

对于一个长度为 NN 的正整数序列 A=(A1,A2,…,AN)A=(A_1,A_2,\dots,A_N)，定义 f(A)f(A) 如下：

  • 在所有满足 1≤i<j<k≤N1 \le i < j < k \le N 的整数三元组 (i,j,k)(i,j,k) 中，AiAj+AkA_iA_j + A_k 的最大值。

求满足 1≤Ax≤M1 \le A_x \le M 的长度为 NN 的正整数序列 AA，其中 f(A)≤Kf(A) \le K 的序列数量，对 998244353998244353 取模。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

N M KN\ M\ K

输出格式

输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 5 4

    输出#1

    9

  • 输入#2

    4 5 7

    输出#2

    66

  • 输入#3

    123 456 789

    输出#3

    436486661

  • 输入#4

    1000000000 10000 10000

    输出#4

    855626126

说明/提示

样例解释 1

满足条件的序列有 (1,1,1)(1,1,1)，(1,1,2)(1,1,2)，(1,2,1)(1,2,1)，(2,1,1)(2,1,1)，(1,1,3)(1,1,3)，(1,2,2)(1,2,2)，(2,1,2)(2,1,2)，(1,3,1)(1,3,1)，(3,1,1)(3,1,1)，共九个序列。

数据范围

  • 3≤N≤1093 \le N \le 10^9
  • 1≤M,K≤1041 \le M,K \le 10^4

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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