AT_agc075_a.[AGC075A] Divide Grid

有一个 $N \times N$ 的网格。位于从上到下第 $i$ 行、从左到右第 $j$ 列的格子称为 $(i, j)$。

对于每一种在每个格子中写 $0$ 或 $1$ 的方式，定义 $f(X)$ 如下：

• 从写有 $X$ 的一个格子出发，通过“移动到右侧相邻格子或向下相邻格子”这一操作（可以重复操作，且至少操作一次）到达另一个同样写有 $X$ 的格子的可行方案数。

请构造一种填写方式，使得 $f(0) = f(1)$。在本题限制条件下，保证一定存在解。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$

输出 $N$ 行。第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）依次输出 $(i,1),(i,2),\dots,(i,N)$ 对应格子中填写的数字，不带空格。

样例解释 1

对于 $f(0)$，只存在以下一种方案满足条件，因此 $f(0) = 1$：

• 从 $(1,1)$ 开始移动到 $(2,1)$。

对于 $f(1)$，只存在以下一种方案满足条件，因此 $f(1) = 1$：

• 从 $(1,2)$ 开始移动到 $(2,2)$。

由于 $f(0) = f(1)$，所以满足要求。

数据范围

• $1 \le N \le 500$

由 ChatGPT 5 翻译