AT_agc067_d.[AGC067D] Unique Matching

NOI/NOI+/CTSC

通过率：0%

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定义 $n$ 个区间是好的，当且仅当：

$1 \leq l_i \leq r_i \leq N$ 。

存在唯一的 $N$ 阶排列 $x_1,x_2,\cdots,x_N$ ，使得 $x_i \in \left[ l_i , r_i\right]$

给定整数 $N$ 、素数 $P$ 。

求有多少组 $\left[l_1,r_1\right],\left[l_2,r_2\right],\cdots,\left[l_N,r_N\right]$ 是好的。

答案对 $P$ 取模。

一行用空格隔开的两个整数 $N,P$ 。

一行一个整数，答案。

以下为 $6$ 个好的排列：

$ ([1,1],[2,2]) $
$ ([1,2],[2,2]) $
$ ([1,1],[1,2]) $
$ ([2,2],[1,1]) $
$ ([2,2],[1,2]) $
$ ([1,2],[1,1]) $

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?