AT_agc065_e.[AGC065E] One Two Three

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

给定两个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\dots,B_N)$ 。

请你求出一个长度为 $N$ 的正整数序列 $C=(C_1,C_2,\dots,C_N)$ ，其中对于每个 $i$ ， $C_i$ 可以是 $A_i$ 或 $B_i$ ，使得 $C$ 的逆序对数最小。请输出这个最小的逆序对数。

对于 $T$ 组测试用例，请分别输出答案。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

其中，第 $i$ 个测试用例 $\mathrm{case}_i$ 的格式如下：

$N$
$A_1\ A_2\ \dots\ A_N$
$B_1\ B_2\ \dots\ B_N$

输出格式

请输出每个测试用例的答案。

输入输出样例

输入#1

8
3
2 1 1
3 3 2
5
2 1 3 2 2
1 2 1 2 3
8
2 1 3 3 3 1 2 2
1 2 3 1 2 1 3 2
10
1 3 2 1 1 3 2 2 2 2
2 3 1 1 1 1 3 1 3 3
12
2 1 1 3 3 1 3 3 2 2 2 1
3 1 1 3 3 1 3 2 3 2 1 2
15
1 3 1 3 3 2 2 1 2 3 3 3 1 1 3
3 3 3 2 3 2 1 3 2 1 2 2 3 3 3
18
3 1 1 3 3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 3 2 2 3
1 1 3 2 1 3 1 2 1 2 3 2 2 1 3 1 3 3
20
2 2 3 1 1 3 2 3 3 1 3 1 2 1 2 2 1 2 3 2
1 1 1 3 3 1 1 3 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1

输出#1

说明/提示

限制条件

$1 \leq T$
$1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
$1 \leq A_i, B_i \leq 3$
所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$ 。

样例解释 1

对于第 $1$ 个测试用例，最优的 $C$ 例如 $C=(2,3,2)$ ，此时逆序对数为 $1$ 。
对于第 $2$ 个测试用例，最优的 $C$ 例如 $C=(1,1,1,2,3)$ ，此时逆序对数为 $0$ 。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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