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AT_agc064_b.[AGC064B] Red and Blue Spanning Tree

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题目描述

有一个包含 NN 个顶点、MM 条边的连通无向图 GG。对于 i=1,2,…,Mi=1,2,\ldots,M，第 ii 条边连接顶点 aia_i 和 bib_i，如果 ci=c_i= R，则该边为红色；如果 ci=c_i= B，则该边为蓝色。

请判断是否存在满足以下条件的 GG 的一棵生成树。如果存在，请给出其中一棵。

  • 对于所有 i=1,2,…,Ni=1,2,\ldots,N，
    • 如果 si=s_i= R，则顶点 ii 至少有一条红色的边作为端点。
    • 如果 si=s_i= B，则顶点 ii 至少有一条蓝色的边作为端点。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

NN MM
a1a_1 b1b_1 c1c_1
⋮\vdots
aMa_M bMb_M cMc_M
s1 s2 … sNs_1\ s_2\ \ldots\ s_N

输出格式

如果不存在满足条件的 GG 的生成树，输出 No。

No

如果存在，输出如下格式：

Yes t1t_1 t2t_2 …\ldots tN−1t_{N-1}

其中 tit_i 表示生成树中第 ii 条边在 GG 中的编号。
如果存在多种满足条件的生成树，输出其中任意一种均可。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 3
1 2 R
1 3 B
2 3 B
RRB

    输出#1

    Yes
2 1

  • 输入#2

    3 4
1 2 R
1 2 B
1 3 B
2 3 B
RRR

    输出#2

    No

  • 输入#3

    8 16
5 7 B
2 7 R
1 6 R
1 4 R
6 7 R
4 6 B
4 8 R
2 3 R
3 5 R
6 7 B
2 6 B
5 6 R
1 3 B
4 5 B
2 7 B
1 8 B
BRBRRBRB

    输出#3

    Yes
1 2 4 9 11 13 16

  • 输入#4

    8 10
1 7 R
1 3 B
2 5 B
2 8 R
1 5 R
3 6 R
2 6 B
3 4 B
2 8 B
4 6 B
RRRBBBRB

    输出#4

    No

说明/提示

限制条件

  • 2≤N≤2×1052 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • N−1≤M≤2×105N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
  • 1≤ai<bi≤N1 \leq a_i < b_i \leq N
  • cic_i 为 R 或 B
  • 若 i≠ji \neq j，则 (ai,bi,ci)≠(aj,bj,cj)(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)
  • 给定的图是连通的
  • sis_i 为 R 或 B
  • N,M,ai,biN, M, a_i, b_i 均为整数

样例解释 1

由 GG 的第 1、2 条边组成的生成树满足条件，具体如下：

  • s1=s_1= R，因此对于 i=1i=1，要求顶点 1 至少有一条红色的边作为端点。第 1 条边满足此条件。
  • s2=s_2= R，因此对于 i=2i=2，要求顶点 2 至少有一条红色的边作为端点。第 1 条边满足此条件。
  • s3=s_3= B，因此对于 i=3i=3，要求顶点 3 至少有一条蓝色的边作为端点。第 2 条边满足此条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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