CF1516A.Tit for Tat

Given an array $a$ of length $n$, you can do at most $k$ operations of the following type on it:

• choose $2$ different elements in the array, add $1$ to the first, and subtract $1$ from the second. However, all the elements of $a$ have to remain non-negative after this operation.

What is lexicographically the smallest array you can obtain?

An array $x$ is lexicographically smaller than an array $y$ if there exists an index $i$ such that $x_i \lt y_i$, and $x_j=y_j$ for all $1 \le j \lt i$. Less formally, at the first index $i$ in which they differ, $x_i \lt y_i$.

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，你最多可以对其执行 $k$ 次如下类型的操作：

• 在数组中选择 两个不同的元素，将第一个元素加 $1$，第二个元素减 $1$。但该操作后，数组 $a$ 中所有元素必须仍保持 非负。

你能得到的字典序最小的数组是什么？

数组 $x$ 被称为字典序小于（lexicographically smaller）数组 $y$，当且仅当存在某个下标 $i$，使得 $x_i \lt y_i$，且对所有满足 $1 \le j \lt i$ 的 $j$ 都有 $x_j = y_j$。更直观地说，即在 $x$ 与 $y$ 首次出现差异的下标 $i$ 处，有 $x_i \lt y_i$。

The first line contains an integer $t$ ($1 \le t \le 20$) – the number of test cases you need to solve.

The first line of each test case contains $2$ integers $n$ and $k$ ($2 \le n \le 100$, $1 \le k \le 10000$) — the number of elements in the array and the maximum number of operations you can make.

The second line contains $n$ space-separated integers $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_{n}$ ($0 \le a_i \le 100$) — the elements of the array $a$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 20$）——表示你需要求解的测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 100$，$1 \le k \le 10000$）——分别表示数组中的元素个数以及你最多可执行的操作次数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_1$、$a_2$、$\ldots$、$a_{n}$（$0 \le a_i \le 100$）——表示数组 $a$ 的元素。

For each test case, print the lexicographically smallest array you can obtain after at most $k$ operations.

对于每个测试用例，输出经过至多 $k$ 次操作后能得到的字典序最小的数组。

In the second test case, we start by subtracting $1$ from the first element and adding $1$ to the second. Then, we can't get any lexicographically smaller arrays, because we can't make any of the elements negative.

在第二个测试用例中，我们首先将第一个元素减 $1$，并将 $1$ 加到第二个元素上。此后，我们无法得到字典序更小的数组，因为我们不能使任何元素变为负数。