CF736D.Permutations

奥斯塔普·本德 (Ostap Bender) 开始忧心忡忡，因为人们已经开始逐渐忘记他是伟大的组合学带师。现在，他想秀一下自己高超的组合技术。

现在，他正研究着长度为 $n$ 的排列。另外。他还有 $m$ 个限制，第 $i$ 个限制可以表示成数对 $(a_i, b_i)$，代表排列中的第 $a_i$ 个位置可以是 $b_i$。

现在他已经知道，满足所有限制的排列数量有奇数个。而他想知道的是，对于每一个限制，在去掉（且仅去掉）它之后，满足所有限制的排列数量是否仍然是奇数个。

第一行 2 个整数 $n, m$ （$1 \leq n \leq 2000; n \leq m \leq \mathrm{min}(n^2, 500000)$）。$n$ 是排列的长度，而 $m$ 是限制的数量。

接下来有 $m$ 行，每行两个数 $a_i, b_i$，代表一组限制 $(a_i, b_i)$。

输入中的限制不会重复。

满足所有限制的排列数量一定是奇数个。

输出 $m$ 行，对于第 $i$ 行，如果奥斯塔普·本德在去掉第 $i$ 组限制之后，满足所有限制的排列数量还是奇数个，那么这一行是 YES，否则是 NO。