AT_agc047_c.[AGC047C] Product Modulo

省选/NOI-

通过率：0%

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题目描述

设 $P$ 为质数 $200\,003$ 。给定 $N$ 个整数 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$ ，请计算所有 $N \cdot (N-1) / 2$ 个无序对 $(A_i, A_j)$ （ $i < j$ ）对应的 $((A_i \cdot A_j) \bmod P)$ 的和。

注意，不要求输出该和对 $P$ 取模的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出一个整数，即所有 $((A_i \cdot A_j) \bmod P)$ 的和。

输入输出样例

输入#1
```
4
2019 0 2020 200002
```
输出#1
```
474287
```
输入#2
```
5
1 1 2 2 100000
```
输出#2
```
600013
```

说明/提示

限制条件

$2 \leq N \leq 200\,000$
$0 \leq A_i < P = 200\,003$
输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

非零的积如下所示：

$2019 \cdot 2020 \bmod P = 78320$
$2019 \cdot 200002 \bmod P = 197984$
$2020 \cdot 200002 \bmod P = 197983$

因此，答案为 $0 + 78320 + 197984 + 0 + 0 + 197983 = 474287$ 。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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