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AT_agc045_b.[AGC045B] 01 Unbalanced

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

给定一个字符串 SS，其中每个字符都是 0、1 或 ? 之一。

你可以将 SS 中的每个 ? 替换为 0 或 1（每个 ? 可以独立选择替换成哪一个），从而得到一个字符串 S′S'。现在定义 S′S' 的“不平衡度”为：

  • S′S' 的不平衡度 =max⁡{∣= \max\{ |从第 ll 个字符到第 rr 个字符之间 0 的个数与 1 的个数之差的绝对值∣:1≤l≤r≤∣S∣}| : 1 \leq l \leq r \leq |S| \}

请你求出所有可能的 S′S' 中，不平衡度的最小值。

输入格式

输入为一行，包含一个字符串 SS。

输出格式

输出一个整数，表示所有可能的 S′S' 的不平衡度的最小值。

输入输出样例

  • 输入#1

    0??

    输出#1

    1

  • 输入#2

    0??0

    输出#2

    2

  • 输入#3

    ??00????0??0????0?0??00??1???11?1?1???1?11?111???1

    输出#3

    4

说明/提示

限制

  • 1≤∣S∣≤1061 \leq |S| \leq 10^6
  • SS 的每个字符都是 0、1 或 ? 之一。

样例解释 1

如果令 $S' = $010，则不平衡度为 11，这是最小值。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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