CF1516E.Baby Ehab Plays with Permutations

This time around, Baby Ehab will play with permutations. He has $n$ cubes arranged in a row, with numbers from $1$ to $n$ written on them. He'll make exactly $j$ operations. In each operation, he'll pick up $2$ cubes and switch their positions.

He's wondering: how many different sequences of cubes can I have at the end? Since Baby Ehab is a turbulent person, he doesn't know how many operations he'll make, so he wants the answer for every possible $j$ between $1$ and $k$.

这一次，Baby Ehab 将与排列（permutation）进行游戏。他有 $n$ 个立方体排成一行，上面分别写有数字 $1$ 到 $n$。他将恰好执行 $j$ 次操作。在每次操作中，他将挑选出 $2$ 个立方体并交换它们的位置。

他思考着：最终可能得到多少种不同的立方体序列？由于 Baby Ehab 是一个反复无常的人，他并不知道自己究竟会执行多少次操作，因此他希望得到每个可能的 $j$（从 $1$ 到 $k$）所对应的答案。

The only line contains $2$ integers $n$ and $k$ ($2 \le n \le 10^9$, $1 \le k \le 200$) — the number of cubes Baby Ehab has, and the parameter $k$ from the statement.

唯一一行包含 $2$ 个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 10^9$，$1 \le k \le 200$）——分别表示 Baby Ehab 拥有的立方体数量，以及题目描述中的参数 $k$。

Print $k$ space-separated integers. The $i$-th of them is the number of possible sequences you can end up with if you do exactly $i$ operations. Since this number can be very large, print the remainder when it's divided by $10^9+7$.

输出 $k$ 个以空格分隔的整数。其中第 $i$ 个整数表示恰好执行 $i$ 次操作后可能得到的不同序列的数量。由于该数量可能非常大，请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。

In the second example, there are $3$ sequences he can get after $1$ swap, because there are $3$ pairs of cubes he can swap. Also, there are $3$ sequences he can get after $2$ swaps:

• $[1,2,3]$,
• $[3,1,2]$,
• $[2,3,1]$.

在第二个例子中，经过 1 次交换后，他可以得到 $3$ 个不同的序列，因为共有 $3$ 对立方体可以交换。此外，经过 2 次交换后，他也可以得到 $3$ 个不同的序列：

• $[1,2,3]$,
• $[3,1,2]$,
• $[2,3,1]$。